При расчете столярных изделий на прочность прежде всего должны быть определены величины и характер постоянно действующих на изделие сил, возникающих только в нормальных условиях эксплуатации.

Определив максимально действующие силы и направления их действия, приступают к расчету на прочность отдельных, наиболее ответственных деталей, элементов и узлов.

Расчет столярных изделий на прочность производится по формулам теории сопротивления материалов. Если максимальные напряжения, определенные расчетом, не превышают величины напряжений, допускаемых запасом прочности, расчитываемая деталь или узел допустимы к эксплуатации.

В качестве примера возьмем прямой плоский (целый) шип, применяемый в столярно-мебельном производстве (рис. 66).

Рис. 66. Распределение напряжений.

При условии равновесия - достаточной прочности шипового соединения - опорный момент М, стремящийся вывернуть шип из гнезда, будет уравновешиваться моментом, образуемым сопротивлением смятию на кромках mn и pq, а также на заплечиках поперечного бруска rt и сопротивлением сдвигу на поверхности боковых граней (щечек) mq и nр (клеевое скрепление).

Момент сопротивления смятию верхней и нижней граней на кромках mn и pq равен

где:

P₁ - равнодействующая сопротивления смятию в кг;

q₁ - наибольшее сопротивление смятию в кг/см²;

l - длина шипа в см;

δ - толщина шипа в см.

Расчет не изменяется от того, будет ли шип сквозным или глухим.

Момент сопротивления смятию на заплечиках шипа

где:

Р₂ - равнодействующая сопротивлений смятию в кг;

b - ширина шипа в см;

q₂ - наибольшее сопротивление смятию в кг/см²;

а - толщина бруска в см;

δ - толщина шипа в см.

Приближенно δ= a/3, тогда:

Момент сопротивления клеевого крепления по обеим плоскостям склейки:

М₃ = 2μ = 2аbl²τ_mах кгсм,

где:

а - коэффициент, зависящий от соотношения сторон b:l; он находится по соответствующим таблицам, приведенным в курсах теории сопротивления материалов;

μ - момент сопротивления склейки по каждой плоскости в кг/см;

τ_mах - наибольшие напряжения в точках D и Е (см. рис. 66) в кг.

Прочность клеевых соединений на скалывание в условиях столярного производства колеблется от 30 до 150 кг/см². При этих условиях:

М₃ = 2 (30 ÷ 150) аbl² кгсм.

Прочность шипового соединения зависит в основном от качества склейки (τ_mах) и прямо пропорциональна клеевой площади и размерам щечек шипа.

Шип необходимо делать по возможности большим.

Полное удельное давление, которому подвергается наиболее нагруженная часть кромки шипа (нижняя грань у основания шипа):

где:

Р - реакция опоры, действующая вдоль оси основного бруска, срезающая шип в его основании и сминающая его нижнюю кромку, в кг;

q₃ - сопротивление смятию на нижней грани шипа в кг/см².

Если соединение выполнено неплотно, т. е. между заплечиками шипа бруска 2 и бруском 1 имеется зазор, величина давления:

Клей будет хорошо держать лишь при достаточно плотном соприкосновении склеиваемых поверхностей; следовательно, шиповое соединение должно быть тщательным, плотным, без зазоров и слабины.

Наиболее прочное соединение получается при постановке шипа с допусками по ГОСТ 6449.